En un vaso, juntar los dos aceites y mezclarlos.
Picar el estragón y el perejil muy finos.
Separar la clara de la yema del huevo. Reservar la yema, desechar la clara.
En un bol, añadir la yema del huevo, el zumo de limón, la sal y un poco de agua. Mezclar todo bien con las varillas.
Poco a poco, ir añadiendo el aceite, a la vez que seguimos mezclando.
Cuando la mayonesa esté ligada, añadir la mostaza dijon, el estragón y el perejil.
Mezclar hasta que quede bien ligado.
Rectificar de condimentación.